Función constante

Función constante
Se llama función constante a la que no depende de ninguna variable, y la podemos representar como una función matemática de la forma: F(x)=a donde a pertenece a los numeros reales y es una constante.

Como se puede ver es una recta horizontal en el plano xy, en la gráfica la hemos representado en el plano, pero, como se puede ver la función no depende de x, si hacemos:
Y=F(x) entonces Y=a
donde a tiene un valor constante, en la gráfica tenemos representadas:
para valores de aiguales:
Y=8
Y=4,2
Y=-3,6

La función constante como un polinomio en x
es de la forma
.

Se dice que es constante porque su valor no cambia, a cada valor de x le corresponde siempre el valor a.

El Dominio de la funcion constante va hacer igual siempre a “Todos los Reales”
Mientras que la imagen tan solo va hacer el valor de a.
Es una Función Continua.

¿Qué significa la recta representa por la función y=0?
Representa que la recta pasara por todo el eje X.

Libros, Apuntes, Analisis Matematico 1

Hola amigos hoy les dejo una larga lista de:Libros de calculo matematico, Apuntes para Analisis Matematico 1

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Análisis Matemático
Matemáticas. Números reales. Límite. Derivadas. Integrales. Sucesiones. Series

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Análisis matemático
Números naturales, enteros, racionales, reales. Topología. Sucesiones y series. Funciones. Límites. Continuidad. Cálculo diferencial e integral

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Formulario de análisis matemático
Trigonometría. Fórmulas y relaciones trigonométricas. Coseno, seno, ángulo doble. Transformada de Laplace. Inversa
Tablas de fórmulas

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Análisis matemático
Matemáticas. Intervalos abiertos y cerrados. Funciones: cuadráticas, circulares, de valor absoluto, homográficas, inyectivas y subjetivas. Trigonometría. Medidas de ángulos. Parábolas

parciales gutierrez 2007 Análisis Matemático

se me esta complicando actualizarlo, pero seguramente para el segundo cuatrimestre avance mucho.

les dejo unos modelos de parciales gutierrez 2007 Análisis Matemático

Parcial a de gutierrez 2007

Respuestas
1) e^10

2) a= -4/3

3) y= 20x-12 (recta de mayor pendiente)
y= 5/4x-17/16 (recta de menor pendiente)

4) La imagen de la funcion es: [-5/4 ; 5/4]

Parcial b Gutierrez 2007

Parcial c Gutierrez 2007

estan sacados del altillo, espero que les sirva, para ir practico, recomiendo comprar modelos de parciales y desarrollarlos ustedes mismos.

Modelo de Final/Libre Thompson Analisis Matematico 1

1) Si para un Precio de $10 por un determinado bien se venden 50 unidades por semana y cuando el precio varia a $9 por unidad se venden 75 unidades por semana.

A) determine la función demanda
B) determine la función ingreso
C) Determine el Ingreso maximo precio

2) Hallar y explicar asintotas y continuidad.

3) Explicar para que sirve la segunda derivada, y que son los puntos de inflexión.

Resolver y encontrar los puntos de inflexión de

4) Resolver las siguientes integrales

5) Hallar el area entre dos curvas de las funciones f(x) y g(x)

6) Desarrollar el Teorema de Rolle y ver si se cumple en [-2,2] de la funcion f(x)

Bueno amigos aproximadamente era asi, lo rendi este febrero del 2008 y me saque un 9, me confundi en algun punto de rolle si no me equivoco.

es de la catedra Thompson.

a los que estan por rendir en la UBA pueden buscar mas modelos de parciales y desarrollarlos para ver como estan de nivel.

Funciones Lineales : Rectas Paralelas y Perpendiculares

Hola Amigos, sigamos un poco más con análisis matemático con la función lineal, hoy repasaremos las ecuaciones de la función lineal y veremos rectas paralelas y perpendiculares.

Ecuación de función Lineal explicita:
Y = mx + b

Ecuación de la función lineal en forma segmentaría:

Genial, entonces ahora veremos cuando una recta es paralela a otra, y cuando es perpendicular y como lograr que sean paralelas o perpendiculares.

Para que una función sea paralela a otra tiene que tener la misma pendiente, o sea la misma “M” Ejemplos

F(x)= 2x + 2
G(x)= 2x + 4

En este caso las rectas son paralelas, puesto a que la pendiente es la misma.

Ahora para que una función sea perpendicular a otra tiene que su pendiente ser la inversa negativa de la otra pendiente digamos que entonces la formula seria:

Bueno muchas formulas, hora de actuar con ejemplos para poder entender.

Ejemplos:

1) Teniendo en cuenta f(x)= 4x + 5, hallar g(x) que tiene como ordenada al origen 4 y es paralela a f(x).

Bien aqui tenemos nuestro ejercicio bien sencillo, primero tenemos que sacar g(x) y sabemos que g(x) esta compuesta de la siguiente manera Y= mx + b, en este caso nos dan la ordenada al origen que es 4 entonces:

g(x) = Y=mx + b
g(x) = Y=mx + 4

Ahora sacaremos mx sabiendo que es paralela a f(x), o sea que tiene la misma pendiente:
f(x) = Y= 4x + 5
entonces f(x) y g(x) tienen igual pendiente entonces,
g(x) = 4x + 4

2) Teniendo en cuenta f(x)= 4x + 5, hallar una funcion g(x) que es perpendicular a f(x).

Bueno primero sabemos que g(x) es de la forma Y= mx + b.
Entonces sabemos que es pendicular pero no sabemos como sera la ordenada, pero como pide hallar una función perpendicular con ponerle la pendiente perpendicular a f(x) , teniendo cualquier pendiente sera perpendicular, entonces averiguamos la pendiente de g(x),
Pendiente de F(x) = 4, entonces la inversa utilizando la formula

Seria 4.m= -1 entonces m = -1/4

la pendiente de g(x) es -1/4, entonces Y= -1/4x + b
Siendo b cualquier numero en el ejercicio no pide que b tome un valor en especial.