Hola Amigos, sigamos un poco más con análisis matemático con la función lineal, hoy repasaremos las ecuaciones de la función lineal y veremos rectas paralelas y perpendiculares.
Ecuación de función Lineal explicita:
Y = mx + b
Ecuación de la función lineal en forma segmentaría:
Genial, entonces ahora veremos cuando una recta es paralela a otra, y cuando es perpendicular y como lograr que sean paralelas o perpendiculares.
Para que una función sea paralela a otra tiene que tener la misma pendiente, o sea la misma “M” Ejemplos
F(x)= 2x + 2
G(x)= 2x + 4
En este caso las rectas son paralelas, puesto a que la pendiente es la misma.
Ahora para que una función sea perpendicular a otra tiene que su pendiente ser la inversa negativa de la otra pendiente digamos que entonces la formula seria:
Bueno muchas formulas, hora de actuar con ejemplos para poder entender.
Ejemplos:
1) Teniendo en cuenta f(x)= 4x + 5, hallar g(x) que tiene como ordenada al origen 4 y es paralela a f(x).
Bien aqui tenemos nuestro ejercicio bien sencillo, primero tenemos que sacar g(x) y sabemos que g(x) esta compuesta de la siguiente manera Y= mx + b, en este caso nos dan la ordenada al origen que es 4 entonces:
g(x) = Y=mx + b
g(x) = Y=mx + 4
Ahora sacaremos mx sabiendo que es paralela a f(x), o sea que tiene la misma pendiente:
f(x) = Y= 4x + 5
entonces f(x) y g(x) tienen igual pendiente entonces,
g(x) = 4x + 4
2) Teniendo en cuenta f(x)= 4x + 5, hallar una funcion g(x) que es perpendicular a f(x).
Bueno primero sabemos que g(x) es de la forma Y= mx + b.
Entonces sabemos que es pendicular pero no sabemos como sera la ordenada, pero como pide hallar una función perpendicular con ponerle la pendiente perpendicular a f(x) , teniendo cualquier pendiente sera perpendicular, entonces averiguamos la pendiente de g(x),
Pendiente de F(x) = 4, entonces la inversa utilizando la formula
Seria 4.m= -1 entonces m = -1/4
la pendiente de g(x) es -1/4, entonces Y= -1/4x + b
Siendo b cualquier numero en el ejercicio no pide que b tome un valor en especial.
gracias por la ayuda con las ecuaciones lineales y las rectas paralelas y perpendiculares .
gracias por la ayuda
hello gracias por la breve ayudita..
muchas gracias por la info …. pero .. haciendo unos ejercicios de funcion lineal … me daba a sacar… la recta paralela de F(x)-2/3.x-4 que corte con el eje x en (5;0) al querer sacar la ordenada al origen me da algo asi como -13/2 y no se ubicar esa funcion que es : Q(x)= 3/2.x-13/2
si pueden brindarme ayuda desde ya muchas gracias
ismael
thanks a lot!!!!, i always have problems with this kind of things and i need to learn it to pass an exam, GREAT WEBSITE!!!!
gracias por la ayuda!!!!
gracias x la informacion
gracias su informacion me ha servido de mucho
mmm, bueno el sitio pero seria mejor si mostraran la grafica ya que no se graficar las funciones paralelas y perpendiculares.¡¡ gracias !!
ggraciiias ggrracciiass, ahora si voi a poder hacer la tareeaaaa..!! jesii
gracias por la ayuda me sirve de mucho deveras gracias
Gracias ya tengo mi tarea hecha…
aunque muy poco entendida pero meh el tiempo remeda todo hehehe no mentira muy bueno me sirvio full!
Bueno seee!! la pagina seria mejor kon grafikos, pero ta’ bien eh!! Gracias!!! me sirvio de mucho….
Es muy practica tu interpretación. Me ha ayudado en mucho, Gracias
eeeeeeeiiiiiiiiiiiii
sii pones es dibujo de una recta noo me enojoo
io ocuupoo el dibojo
i lo k signifiicaaa
rrtoo
muy buena la página, pero coincido, con gráficos sería mucho mejor.
gracias, buena herramienta
Gracias, espero ayudar a mi hija con sus deberes, y esto me enseño algo que habia olvidado
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es la mejor pagina de matematica por que te dice todo!!!
La verdad se los agrdesco un monton en serio gracia
QUE SIGNIFICA CUANDO DOS RECTAS SON PARALELAS, CUAL ES LA ECUACION Y CUANTOS RESULTADOS HAY Y POR QUE
que Mierdaaaa..! No hablan de nada en especifico! investiguen mas! U.U! que asi no ayudan!!!!
uu de verdad me ayudo bastante esta pagina
por lo menos para la prueba de mañan estare mas relajado
se paso
esta buena la pagina , muy bien resumido y clarificados gracias por l ayuda
Gracias por la info es de mucha ayuda
grax por la info sirve una bandaaaa!!!!
buenas.. esta muy buena la pagina .. me ayudo en algo.. pero no en todo..
espero q me puedas ayudar..
me dan un ejercicio q dice:
encuentre A, si la recta q pasa por los puntos:
I) (1,2) y (-1,-1) es paralela a la que pasa por (-4,-1) y (A, -3)
II) (1,2)(-1,-1) es perpendicular a la q pasa por (-4,-1) y (A, -3).
la verdad hice algo.. pero no se como encontrar A!!!
me esta volviendo locaaa! probe de todas maneras..
espero q me puedas ayudar. porfavor!
besos!
Hola yami, te voy ayudar un poquitin nomas.
solo tenes que relacionar conceptos
I)
nos da dos puntos (1,2) y (-1,-1)
acordate con 2 puntos podemos hallar la recta
y=mx+b
sacamos la pendiente “m”
m= (y1 – y0) / (x1 – x0)
entonces
m=[2 - (-1)]/[1 - -(1)]
m= 3/2
en este caso b nos da igual lo que necesitamos es la pendiente de la recta
ahora que sabemos la pendiente nos dice que
es paralela a una recta que pasa por (-4,-1) y (A, -3)
entonces si hacemos
m= (y1 – y0) / (x1 – x0)
tiene que darnos que m es 3/2
entonces reemplazamos
3/2=[-1 - (-3)]/[-4 - A]
3/2=2/(-4-A)
ahora pensa que tenemos que despejar A
(3/2).(-4-A)=2
-4-A= 2.(3/2)
-A=3+4
A=-7
II)
ahora para el segundo punto piensa que lo que tienes que hacer es buscar la pendiente del II) y tenes que hacer la inversa negativa(como dice en la web)
y haces los mismos pasos.
espero que te sirva.
gracias por toda la ayuda
wao super jevi tiene todo lo k buscaba
de veras muchas muchas gracias.
Hola, desde ya muchas gracias por las dudas resueltas.
Yo tengo este planteo el cual me esta dificultando un poco:
La función lineal f:R-R es tal que f(-1)=1 y el punto Q=(1;-1)es un punto de la recta. Determine cuál es el valor de “a” para que la recta cuya ecuación es y=-2a(x+1)+3 sea perpendicular a la gráfica de la función dada.
Hice varios planteos pero no llego a una perpendicular, me complico un poco donde me pusieron “a” jaja, por favor si me pudieras ayudar estaría más que agradecida.
la vdd es q deberian ampliar la informasion…
fue muy bueno el resumen de la pagina al igual que los comentarios
heyyyy muy buena la informacion gracias a usds la profesora de mat no0 me saco de la clase
ya q necesitaba llevar la tarea acerca de este tema.
Muchas gracias, me sirvio muchisimo.
gracias loco!!!..muy bien explicado!!..
saludos!!..y segui asi!!..
Gracias por salvarme de un 1 en matemàtica mañana
Gracias;)
hola tengo una duda con la siguinte ejercicio de mi colegio, encuentra la ecuacion de la recta paralela a la ecuacion de la recta y=(0.5)x+5 que pasa por el punto (-2,3) y grafica las dos rectas en un mismo plano.
como hago para hallar los otros puntos de la recta paralela, utilizo y=mx+b pero no tego claro para hallar x Gracias por la ayuda.
Hola, gracias, me salvaste la vida, la tarea es para mañana y me acorde hasta ahora de ella, lo entendí a la perfección y que: ¡VIVA LA ALGEBRA!
quiero saber como es la formula de haz de rectas
quiero saber como es la formula de haz de rectas y que me envies por mi correo el comentario
MUCHAS GRASIAS LA VERDAD AQUI ESTA TODO BN LO ENTENDI A LA PERFECCION GRASIAS
Hola, gracias por la info, justo mañana tengo prueva de funcion lineal, y no m acordaba como hacer q 2 funciones sean paralelas, gracias…
esta re buena espero q otras paginas agan lo mismo………..apesar ed q voy a noveno lo entendi.muy bueno
gracias x esta explicasion me sacaron de dudas
ya acave mi tarea :::::::::::::::
::::::::GRACIAS::::::
GRACIAS POR TU ALLLLLUDA CAMRA TE LA RIFOS CARNAL GRACIAS EN CERIO ME SACASTTE DE APUROS DEVERAS